はるなが出会いや結婚のことで語ります

これですか？

もし、再婚相手との間に養子縁組がないのであれば、これまで通り、養育権は自分と別れた相手にあります。

再婚しようとする自分が養育費を払っている場合には、扶養家族が増えるわけですから、養育費を払うことが厳しくなることも考えられます。
養育費は親の離婚、再婚に関わらず、子供が成長するのには大切な費用です。
養育費というのは、子供のためのものですので、再婚には関係なく、支払う義務があるのです。
この場合も再婚という理由で養育費を払わなくていいということにはなりません。
また、分かれた相手と再婚した人との間に養子縁組が行われていない場合は、養育費の減額や免除は難しいものと思われます。